लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$(8 - 7 i) (6 + 7 i)$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(8 - 7 i) (6 + 7 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 (6 + 7 i) - 7 i (6 + 7 i)$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 \cdot 6 + 8 (7 i) - 7 i (6 + 7 i)$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 \cdot 6 + 8 (7 i) - 7 i \cdot 6 - 7 i (7 i)$

चरण 2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$8$ को $6$ से गुणा करें.

$48 + 8 (7 i) - 7 i \cdot 6 - 7 i (7 i)$

चरण 2.1.2

$7$ को $8$ से गुणा करें.

$48 + 56 i - 7 i \cdot 6 - 7 i (7 i)$

चरण 2.1.3

$6$ को $- 7$ से गुणा करें.

$48 + 56 i - 42 i - 7 i (7 i)$

चरण 2.1.4

$- 7 i (7 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$7$ को $- 7$ से गुणा करें.

$48 + 56 i - 42 i - 49 i i$

चरण 2.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$48 + 56 i - 42 i - 49 (i^{1} i)$

चरण 2.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$48 + 56 i - 42 i - 49 (i^{1} i^{1})$

चरण 2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$48 + 56 i - 42 i - 49 i^{1 + 1}$

चरण 2.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$48 + 56 i - 42 i - 49 i^{2}$

चरण 2.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$48 + 56 i - 42 i - 49 \cdot - 1$

चरण 2.1.6

$- 49$ को $- 1$ से गुणा करें.

$48 + 56 i - 42 i + 49$

चरण 2.2

$48$ और $49$ जोड़ें.

$97 + 56 i - 42 i$

चरण 2.3

$56 i$ में से $42 i$ घटाएं.

$97 + 14 i$

चरण 3

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 4

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 5

$a = 97$ और $b = 14$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{14^{2} + 97^{2}}$

चरण 6

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{196 + 97^{2}}$

चरण 6.2

$97$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{196 + 9409}$

चरण 6.3

$196$ और $9409$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{9605}$

चरण 7

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{14}{97})$

चरण 8

चूंकि $\frac{14}{97}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा पहले चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $0.14334005$ है.

$θ = 0.14334005$

चरण 9

$θ = 0.14334005$ और $| z | = \sqrt{9605}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\sqrt{9605} (\cos (0.14334005) + i \sin (0.14334005))$